Holger Arndt bekam seinen ersten Klarinettenunterricht an der Musikschule Annaberg sowie am Robert Schumann Konservatorium in Zwickau bei Frank Klüger. 1980 erhielt er den kleinen Schumannpreis für Kammermusik. Es folgte ein Musikstudium an der Musikhochschule „Franz Liszt“ in Weimar im Fach Klarinette sowie Saxophon (Jazz). Seit der Spielzeit 1988/89 ist Holger Arndt als stellvertretender Soloklarinettist im Philharmonischen Orchester Erfurt engagiert.

Es gab zahlreiche Kammermusikensembles von Trio bis Oktett, in denen er mitwirkte. In den 1980ern und -90ern war er Mitglied verschiedener Bands, darunter „Art Comune“ und “Lesse`s Collage“. Seit 1997 leitet Holger Arndt seine eigene Band, die “Holger-Arndt-Connexion (Jazz, Funk, Soul). Es folgten zahlreiche Rundfunk-und Fernsehauftritte sowie Theater- und Musicalproduktionen (z.B. „Der Graf von Gleichen“). Seit 2008 ist er als Saxophonist außerdem Mitglied der Nerly-Bigband.